[CFD] 전산유체역학 개요
전산유체역학(Computational Fluid Dynamics; CFD)은 유체의 운동을 기술한 지배방정식(governing equation)을 계산 영역(computational domain) 내 격자점(grid point) 혹은 셀요소(cell/element)에 대한 대규모 대수방정식으로 차분화(discretization)하고, 이를 고성능컴퓨팅 자원을 활용하여 수치적으로 계산함으로써 다양한 유동 물리 현상을 검증/분석/이해/발견하는 분야이다.
이를 위해서는 지배방정식의 시공간에 대한 미적분항들을 수치적으로 차분하는 수치 기법(numerical method)과 다양한 유동 물리 현상(e.g., 난류, 다상 유동의 상변화, 유체-고체 연성 해석 연계, 화학반응 등)을 모사하는 물리 모델링(physical modeling)이 동원된다.
따라서 전산유체역학은 유동 물리 해석을 위한 유체역학적 지식(fluid mechanics), 편미분 방정식에 대한 수학적 이해(mathematics), 다양한 수치 기법을 구현하기 위한 알고리즘 및 프로그래밍 기술(computer science), 그리고 항공기 최적 설계, 유동 제어 등 다양한 공학 응용을 위한 항공공학적 지식 (aeronautical engineering) 등 다양한 분야의 지식과 경험이 요구되는 학문이라는 특징이 있다.
Engineering discipline that solves the governing equations of fluid dynamics by numerical methods, leading to validation, analysis, understanding, and discovery of the physics of fluid dynamics.
지배방정식 (Governing Equation)
유동 물리를 설명하는 지배방정식은 다양한 형태로 존재하게 되는데, 일반적으로는 비선형계 편미분 방정식(system of non-linear PDEs) 형태로 기술된다. 주어진 지배방정식을 해석 대상(target object) 주위 계산 영역 내에서 수치적으로 계산함으로써 유동장(flow field)에 대한 정보를 획득할 수 있다. 이때 유동장에 대한 정보로는 국소적으로는 압력, 속도, 온도 분포가 될 수 있으며, 전역적인 정보로는 공력 계수 (lift, drag, moment,...), 물체 주위 열유량(heat flux) 분포가 될 수 있다. CFD를 통해 계산된 유동 정보를 바탕으로 최적 설계, 유동 제어 등 다양한 공학적 응용 문제를 다룰 수 있다.
- 선형 및 비선형 potential 방정식
- Euler 방정식 (1980's)
- Navier-Stokes 방정식 (1980's ~ 1990's)
- Reynolds-averaged Navier-Stokes 방정식
- Magneto-hydrodynamic (MHD) 방정식
수치 기법 (Numurical Method)
연속(continuous) 영역 내 존재하는 지배방정식을 이산(discrete) 영역으로 전환하는 과정을 이산화 혹은 차분화(discretization)라고 하는데, 이때 차분화하는 방법론을 수치 기법(numerical method/or scheme/or algorithm)이라고 한다. 일반적으로 주어진 지배방정식에 대해 시간과 공간에 대한 차분을 각각 나누어 진행하게 되며, 이를 Method of Lines 라고 한다. 대표적인 차분화 방법론은 아래와 같다.
- 공간 차분법 (spatial discretization)
- 유한차분법 (finite difference method; FDM)
- 유한체적법 (finite volume method; FVM)
- 유한요소법 (finite element method; FEM)
- 시간 차분법 (temporal discretization)
- 외재적 시간 전진법 (explicit time integration method)
- 내재적 시간 전진법 (implicit time integration method)
물리 모델링 (Physical Modeling)
- 난류 유동 (turbulent flow) 모델링
- Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations (RANS)
- Large Eddy Simulation (LES)
- Detached Eddy Simulation (DES)
- 다상 유동(multi-phase flow)의 상변화 모델링
- 유체-고체 연성 해석 연계 (fluid-structure interaction; FSI) 모델링
- 화학반응 모델링
이러한 CFD 기술은 항공공학(aeronautical engineering) 분야에 큰 영향력을 발휘해왔다. 그 대표적인 예시로 대표적인 항공기 제조회사인 Boeing / Airbus 사의 여객기 개발 시 필요한 풍동시험(wind tunnel test)과 비행시험(flight test)을 대폭 감소시켜 엄청난 경제적 비용 감소를 이끌어 냈다. 즉, 항공기 제작 및 보급에 큰 기여를 했다고 볼 수 있다.
